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Diskutiere Das Mathespiel im Spielwiese Bereich; Die Mischungsverhältnisse sind: gleich Ich habe mir das mit 2 Teilen Wein in jeder Flasche vorgestellt. Wenn ich das jetzt auf jeder Seite der Gleichung ...
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27.02.2009, 14:55
| #21 |
| Das Mathespiel Die Mischungsverhältnisse sind: gleich Ich habe mir das mit 2 Teilen Wein in jeder Flasche vorgestellt. Wenn ich das jetzt auf jeder Seite der Gleichung multipliziere, dann sollte sich nichts ändern. | |
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27.02.2009, 15:10
| #22 |
| Das Mathespiel hallo, Neues Rätsel: immer die Hälfte Wenn heute die Hälfte von ZWOELF = ELF ist, wie groß ist die Differenz von damals zu heute, wenn man ca. 2000 Jahre zurück geht ? | |
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27.02.2009, 15:19
| #23 | |
| Das Mathespiel Zitat:
Zunächst definiere ich Konzentrationen, dabei nehme ich an, dass am Anfang links der Rotwein und rechts der Weißwein ist: RR -> Rotwein Rechts WR -> Weißwein Rechts RL -> Rotwein Links WL -> Weißwein Links Weiterhin ist t die Einheit eines Teelöffels (wobei t in litern angegeben ist...). Bringt man einen Teelöffel Rotwein von links nach rechts, so folgt RR = t / (1 + t) (d. h. ein Teelöffel pro ein Liter + ein Teelöffel) WR = 1 / (1 + t) Bringt man von diesem Gemisch wieder einen Teelöffel nach links, so folgt: WL = t*WR / (1-t + t) = t *WR= RR D. h. die Konzentrationen sind gleich! Eine weitere nette Aufgabe: Ein Seil sei passgenau um den Äquator (ca. 40 tkm) gespannt. Elastische Eigenschaften des Seils sowie Boden-Unebenheiten usw. sollen mal außen vor bleiben, d. h. die Erde wird als ideale, glatte Kugel angenommen. Das Seil wird nun um einen Meter verlängert. a) Wenn man das Seil überall gleichmäßig vom Erdboden anheben würde, um es wieder ganz zu spannen, wie hoch müsste das Seil über der Erde schweben? b) (Deutlich schwieriger  )Angenommen, man würde das Seil nicht gleichmäßig spannen sondern nur an einer Stelle, indem ein senkrechter Stab in die Erde gesteckt wird, über dessen Ende das Seil gespannt wird. Welche Höhe hätte der Stab, um das um einen Meter verlängerte Seil wieder voll zu spannen? MfG schawipp | ||
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27.02.2009, 17:24
| #24 | |
| Das Mathespiel Zitat:
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27.02.2009, 18:11
| #25 | |
| Das Mathespiel Zitat:
Ich bin zwar schlecht in Mathe, doch inzwischen ganz gut im googeln, gouglen, altavisten.   Daher antworte ich für a): ca. 15,9 cm Der Umfang U: U = 2 · π · r Das verlängerte Seil L hat die Länge: L = U + 1 m = 2 · π · r + 1 m Der neue Radius rn ist: rn = L / (2 · π) = (2 · π · r + 1 m) / (2 · π) = r + 1 m / (2 · π) Die Differenz der beiden Radien ist die gesuchte Höhe: rn – r = r + 1 m / (2 · π) – r = 1 m / (2 · π) = 15.9 cm Aufgabe b): Die Lösung ist abhängig von den tatsächlichen Maßen Sie beträgt recht beachtliche ca. 120 Meter Der Lösungsweg ist ungefähr genauso lang im übertragenen Sinn. Meine Erkenntnisquelle ist: http://www.brefeld.homepage.t-online.de/seil.html | ||
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27.02.2009, 18:15
| #26 |
| Das Mathespiel Ich darf ja auch noch eine Aufgabe stellen. Nun denn: Der Vater ist 25 Jahre älter als sein Kind. In sieben Jahren wird der Vater fünfmal so alt sein wie sein Kind. Frage: Was macht der Vater? (Hinweis: Bestimme das Alter des Kindes!) | |
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27.02.2009, 18:40
| #27 |
| Das Mathespiel zweiter Hinweis bedeutet wohl, der Vater ist in 7 Jahren 5 mal älter als das Kind jetzt ist (sonst geht's nicht) x Alter Vater des Kindes y Alter Kind 1) x=y+25 2)x+7=5y --> y=8, x=33 Was soll der Vater machen? Zum Sterben ist's noch zu früh.  | |
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27.02.2009, 18:45
| #28 |
| Das Mathespiel oh ich erkenne den Trick, es entsteht gerade, im Bette mit der Mutter y=-3/4=-9 Monate   | |
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27.02.2009, 18:50
| #29 | |
| Das Mathespiel Zitat:
das ist nicht richtig. :-) | ||
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27.02.2009, 18:58
| #30 |
| Das Mathespiel V (ater) = K(ind) +25 V(ater) + 7 = 5 * (K(ind)+7) Nach Einsetzen und Umformung ergibt sich K = -3/4 Das ist biologisch interpretierbar. Hm, habe ich das jetzt richtig gerechnet, daß der werdende Vater genau am Geburtstag seines Kindes (planmäßiger Verlauf vorausgesetzt) seinen 25. Geburtstag feiert? | |
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27.02.2009, 19:00
| #31 |
| Das Mathespiel hoppler wie immer hinten nach... Man kann auch mit K und V (statt klassisch x und y) auflösen?  | |
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27.02.2009, 19:08
| #32 |
| Das Mathespiel Sommer Power hat als erster die richtige Lösung angegeben, hoppelstoppler als erster den richtigen Lösungsweg. Auch die Folgerung mit den Geburtstagen von Vater und Kind stimmt. Streitet Euch, wer dran ist! | |
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27.02.2009, 19:09
| #33 | |
| Das Mathespiel Zitat:
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27.02.2009, 19:11
| #34 |
| Das Mathespiel Okay, weil ich gerade daran gescheitert bin:  1,5 Hühner legen in 1,5 Tagen 1,5 Eier. Wieviel legt dann ein Huhn pro Tag? | |
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27.02.2009, 19:15
| #35 |
| Das Mathespiel 2/3 Ei. Oder ein Ei ohne Dotter. | |
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27.02.2009, 19:15
| #36 | |
| Das Mathespiel Zitat:
Aber halbe Hühner, die halbe Eier legen??? Vermutlich falle ich jetzt auf irgendwas Tiefsinniges rein. Ganz naiv würde ich sagen: 1,5 Eier / (1,5 Hühner * 1,5 Tage) = 2/3 Eier pro Huhn und pro Tag | ||
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27.02.2009, 19:47
| #37 |
| Das Mathespiel Tja, Tarrasch, das ist eben so wie mit dem Verfassungsrichter und Steuerrechtsexperten Paul Kirchhof, der seine Rechenbeispiele auch mit einer Krankenschwester mit 1,24 Kindern dem Wahlvolk erklären wollte. Genauso wie er (vermutlich) liegst Du (sicher) aber richtig!  Aber sueno war schneller! Dazu noch ein Link zu mathematischen Paradoxa: http://www.mathematik.de/ger/allesin...x/paradox.html Insbesondere: Wie groß ist der Abstand zwischen Seil und Apfelsine, wenn hier das Seil um einen Meter verlängert wird - siehe Aufgabe von Schawipp. Mir brummt der Kopf, wenn ich mir das vorstelle... Ich bekomme es nicht gebacken - das muß doch falsch sein... Aber die Formel stimmt nun einmal... | |
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27.02.2009, 21:07
| #38 |
| Das Mathespiel Der Abstand ist immer der selbe. | |
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27.02.2009, 22:05
| #39 |
| Das Mathespiel Aus einem Stück Schnur von 1m Länge kann man eben nur einen Kreis formen mit r = 1m/2*π - und somit ungefähr 15,91 cm... | |
